第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛总决赛试题小高组一试-教师用卷

第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛总决赛试题小高组一试第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛总决赛试题小高组一试-教师教师用卷用卷一、填空题（每题一、填空题（每题10分，共分，共30分）分）1、【来源】2017年全国华杯赛小学高年级竞赛决赛计算：20174−20162×（20172+2×2017+3）=．【答案】8065;【解析】20174−20162×(20172+2×2017+3)=20174−20162×(20182+2)=20174−20162×20182−2×20162=(20172+2016×2018)(20172−2016×2018)−2×20162=(2×20172−1)−2×20162=2×(2017+2016)−1=8065．2、【来源】2017年全国华杯赛小学高年级竞赛决赛不超过100的所有质数的乘积，减去不超过100的所有个位数字为3和7的质数的乘积，所得差的个位数字为．【答案】7;【解析】不超过100的所有质数包含2、5，所以乘积个位一定为0．不超过100的所有个位数字为3或7的质数：3、7、13、17、23、37、43、47、53、67、73、83、97，3×7的个位为1，那么不超过100的所有个位数字为3或7的质数的乘积个位是3，差的个位是7．3、【来源】2017年全国华杯赛小学高年级竞赛决赛运动会上，有6名选手参加100米比赛，观众甲猜测：4道或5道的选手得第一名；观众乙猜测：3