2022_2023学年广东深圳龙岗区初三上学期期中数学试卷（模拟）(详解)

2022~2023学年广东深圳龙岗区初三上学期期中数学试卷（模拟）(详解)一、单选题1.A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】【解析】有以下命题：①如果线段d是线段a，b，c的第四比例项，则有；②如果点C是线段AB的中点，那么AC是AB．BC的比例中项；③如果点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，那么AC是AB与BC的比例中项；④如果点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，且AB=2，则AC=-1．其中正确的判断有（）C【分析】根据成比例的线段、黄金分割的定义，结合各项进行判断即可．【详解】①如果线段d是线段a，b，c的第四比例项，则有，说法正确；②如果点C是线段AB的中点，≠，故AC不是AB．BC的比例中项，说法错误；③如果点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，那么AC是AB与BC的比例中项，说法正确；④如果点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，且AB=2，则AC=×2=-1，说法正确；综上可得：①③④正确，共3个．故选：C．【点睛】本题考查了成比例的线段，以及黄金分割的知识，解答本题的关键是掌握黄金分割的定义，注意黄金分割分得的较长边的长=×原线段长度．