2016年北京华杯赛小学中年级复赛A卷竞赛数学试卷-教师用卷

2016年北京华杯赛小学中年级复赛年北京华杯赛小学中年级复赛A卷竞赛数学试卷卷竞赛数学试卷-教师用卷教师用卷一、填空题（每小题一、填空题（每小题10分，共分，共80分）分）1、【来源】2016年北京华杯赛小学中年级竞赛复赛A卷第1题10分计算：(98×76−679×8)÷(24×6+25×25×3−3)=．【答案】1;【解析】方法一:(98×76−679×8)÷(24×6+25×25×3−3)=(2×7×7×4×19−7×97×8)÷(48×3+625×3−3)=(7×8×36)÷(48×3+48×3×13)=2016÷2016=1．方法二:原式=(7448−5432)÷(144+1875−3)=2016÷2016=1．2、【来源】2016年北京华杯赛小学中年级竞赛复赛A卷第2题10分从1，2，3，4，5这5个数中选出4个不同的数填入下面4个方格中◻+◻>◻+◻，有种不同的填法使式子成立（提示：1+5>2+3和5+1>2+3是不同的填法）【答案】48;【解析】方法一:分类枚举：①选取2，3，4，5这4个数，可知2不能在不等式左侧，3+5>2+4．互换3，5与2，4的位置，有4种填法．另外4+5>2+3，互换4，5与2，3位置，有4种填法，共8种填法．②选取1，3，4，5这4个数，可知3+4>1+5，3+5>1+4，4+5>1+3共12种填法．③选取1，2，4，5这4个数，可知2+5>1+4，4+5>1+2，共8种填法．④选取1，2，3，5这4个数，可知1+5>2+3，2+5>1+3，3+5>1+2，共12种填法．⑤选取1，2，3，4这4个数，可知2+4>1+33+4>1+2，共8种填法．综上，一共有48种填法．方法二:这是一道与不等式有关的计数题，可以采用分类枚举的方法，因为从5个数中选4个数一共有5种选法，因此，只要分别讨论着5种选法中的填法，最后把它们加起来就是所要求的答案．我们按照所选取的4个数进行分类：